使用prolog解决爱因斯坦斑马难题

目前商业上广泛使用的编程语言多是命令式或函数式的编程语言,这些语言在某些方面具有很高的相似度,比如 python 和 ruby 在很多地方是相通的,学会了一门,再学另一门便能够事半功倍,很多语言都是如此,然而今天要介绍的这门语言,却跟主流编程语言截然不同,它就是prolog——一门逻辑编程语言。

prolog 是 Programming in Logic 的缩写,它被广泛应用在人工智能、自然语言等研究领域,使用它来解决逻辑难题完全不在话下,今天我们将使用它来解决著名的爱因斯坦逻辑难题(斑马难题),首先让我们来认识一下 prolog 的语法。

prolog 基本语法

prolog 中有3种基本元素:事实、规则和查询。事实和规则用于描述数据,查询用于获取问题的答案。

我们可以这样定义事实:

human(lucy).
human(lili).
father(lucy,david).
sister(lucy,lili).
sister(lili,lucy).

这段代码表示 lucy 和 lili 是人类,且她们是姐妹,david 是 lucy 的父亲,继续定义规则:

daughter(Father,A,B) :-
    father(A,Father), sister(A,B)

这段规则表示对于变量A、B,如果Father变量是A的父亲,且A、B是姐妹,则A、B是Father对象的女儿。

注意,在 prolog 中一个词若以小写开头,那么它是一个固定值,若以大写字母开头,则是一个变量。

将这些事实和规则放在一个文件里面,在命令行下打开 prolog ,对这个文件进行编译,即可提出查询,比如 daughter(david,A,_),prolog 将会求出A可能的取值并输出到控制台,最后的下划线是一个占位符,不会进行求值。

在 prolog 中还可以使用递归完成列表和数学等运算,这部分是很强大的,但这里不打算讲,因为有了上面的基础知识后,我们就可以利用它来解决逻辑问题了,下面就让我们来解决“斑马难题”吧。

爱因斯坦逻辑难题

5个不同国家且工作各不相同的人分别住在一条街上的5所房子里,每所房子的颜色不同,每个人都有自己养的不同宠物,喜欢喝不同的饮料。根据以下提示,你能告诉我哪所房子里的人养斑马,哪所房子里的人喜欢喝矿泉水吗?

  1. 英国人住在红色的房子里
  2. 西班牙人养了一条狗
  3. 日本人是一个油漆工
  4. 意大利人喜欢喝茶
  5. 挪威人住在左边的第一个房子里
  6. 绿房子在白房子的右边
  7. 摄影师养了一只蜗牛
  8. 外交官住在黄房子里
  9. 中间那个房子的人喜欢喝牛奶
  10. 喜欢喝咖啡的人住在绿房子里
  11. 挪威人住在蓝色的房子旁边
  12. 小提琴家喜欢喝橘子汁
  13. 养狐狸的人所住的房子与医生的房子相邻
  14. 养马的人所住的房子与外交官的房子相邻

这道题的解题关键在于,要以一种清晰的方式将每个房子相关的属性(国家、颜色、工作、宠物、饮料、编号)列出来,前面5个提示中包含了5个国家,那么可以利用这一点画出一个表格,每一行表示一个国家,每一列表示房子的一种属性。一步步根据提示得到一些推论,将结果填入表格,答案便渐渐清晰起来,使用这种人工方式推理的结果如下图所示:

爱因斯坦逻辑难题结果

虽然我们知道了解题的关键,但这个问题仍然需要经过很多步的推导才能得出结果,如果使用 prolog 那得到这个问题的答案就简单多了,只需要定义好事实和规则,然后向 prolog 提出问题,逻辑引擎就会为我们查出结果来。

下面是解决这个问题的 prolog 代码。

house(A,[A,_,_,_,_]).
house(A,[_,A,_,_,_]).
house(A,[_,_,A,_,_]).
house(A,[_,_,_,A,_]).
house(A,[_,_,_,_,A]).

right(A,B,[A,B,_,_,_]).
right(A,B,[_,A,B,_,_]).
right(A,B,[_,_,A,B,_]).
right(A,B,[_,_,_,A,B]).

middle(A,[_,_,A,_,_]).

first(A,[A,_,_,_,_]).

neighbor(A,B,[A,B,_,_,_]).
neighbor(A,B,[_,A,B,_,_]).
neighbor(A,B,[_,_,A,B,_]).
neighbor(A,B,[_,_,_,A,B]).
neighbor(A,B,[B,A,_,_,_]).
neighbor(A,B,[_,B,A,_,_]).
neighbor(A,B,[_,_,B,A,_]).
neighbor(A,B,[_,_,_,B,A]).

attr(Country,Pet,Color,Drink,Work).

all_houses(Houses) :-
    house(attr(britsh,_,red,_,_), Houses),
    house(attr(spain,dog,_,_,_), Houses),
    house(attr(japan,_,_,_,painter), Houses),
    house(attr(italy,_,_,tea,_), Houses),
    house(attr(norway,_,_,_,_), Houses),
    first(attr(norway,_,_,_,_), Houses),
    right(attr(_,_,white,_,_), attr(_,_,green,_,_), Houses),
    house(attr(_,snail,_,_,photographer), Houses),
    house(attr(_,_,yellow,_,diplomat), Houses),
    middle(attr(_,_,_,milk,_), Houses),
    house(attr(_,_,green,cafe,_), Houses),
    neighbor(attr(norway,_,_,_,_), attr(_,_,blue,_,_), Houses),
    house(attr(_,_,_,orange,violinst), Houses),
    neighbor(attr(_,fox,_,_,_), attr(_,_,_,_,doctor), Houses),
    neighbor(attr(_,horse,_,_,_), attr(_,_,_,_,diplomat), Houses),

    house(attr(_,zebra,_,_,_), Houses),
    house(attr(_,_,_,water,_), Houses).

在事实部分,将房子看做一个整体,描述了房子在5所房子中、房子的左右关系、中间的房子处于什么位置、第一所房子处于什么位置、房子间的相邻关系以及每所房子拥有哪些属性。

规则部分包含了对题目中提示的描述和最终问题的描述,这些定义是为了告诉逻辑引擎,在求值时必须满足这些条件。 最终的查询为 all_houses(A) ,prolog 逻辑引擎将会查找出满足结果的房子数组,注意每所房子由它的属性组成,这样最后得到的结果为:

[attr(norway, fox, yellow, water, diplomat),  
attr(italy, horse, blue, tea, doctor),  
attr(britsh, snail, red, milk, photographer),  
attr(spain, dog, white, orange, violinst),  
attr(japan, zebra, green, cafe, painter)]
总字数: 1,447 字  最后更新: 4/12/2022, 7:42:14 PM